Question

1. Перетворіть у многочлен вираз:
1) (a + 1) (a - 2) (a - 3);
2) (3а - 2) (a + 3) (a - 7);
3) (a² - 2a+1) (a² +3а-2);
4) (a+1) (a² - a³ +a²-a+1).

Answer 1

Ответ:

$1) \ \ a^3-4a^2+a+6\\\\2) \ \ 3a^3-14a^2-55a+42\\\\3) \ \ a^4+a^3-7a^2+7a-2\\\\4) \ \ -a^4+a^3+a^2+1$

Пошаговое объяснение:

$\bold{1)} \ \ (a + 1) (a - 2) (a - 3)=(a^2-2a+a-2)(a-3)=(a^2-a-2)(a-3)=\\\\=a^3-3a^2-a^2+3a-2a+6=\boxed{a^3-4a^2+a+6}\\\\\bold{2)} \ \ (3a - 2) (a + 3) (a - 7)=(3a^2+9a-2a-6)(a-7)=(3a^2+7a-6)(a-7)=\\\\=3a^3-21a^2+7a^2-49a-6a+42=\boxed{3a^3-14a^2-55a+42}\\\\\bold{3)} \ \ (a^2 - 2a+1) (a^2 +3a-2)=a^4+3a^3-2a^2-2a^3-6a^2+4a+a^2 +3a-2=\\\\=\boxed{a^4+a^3-7a^2+7a-2}\\\\\bold{4)} \ \ (a+1) (a^2 - a^3 +a^2-a+1)=(a+1) ( - a^3 +2a^2-a+1)=\\\\=-a^4+2a^3-a^2+a- a^3 +2a^2-a+1=\boxed{-a^4+a^3+a^2+1}$