Question

102. Один із кутів трапеції, вписаної Знайдіть решту кутів трапеції. в коло, дорівнює 114. Знайдіть решту кутів трапеції​

Answer 1

Ответ:

∠А = ∠D = 66°, ∠С = ∠В = 114°.

Объяснение:

Один із кутів трапеції, вписаної  в коло дорівнює 114°. Знайдіть решту кутів трапеції.

Нехай ABCD - дана трапеція, яка вписана в коло. BC║AD, ∠В=114°.

Знайдемо ∠А, ∠С, ∠D

• Якщо трапеція вписана в коло, то вона рівнобічна, а сума її внутрішніх протилежних кутів дорівнює 180°.

Розв'язанння

Так як трапеція вписана в коло, то вона рівнобічна, а сума ії протилежних кутів дорівнює 180°, тоді:

1) ∠С = ∠В = 114° - як кути при основі рівнобічної трапеції

2) ∠В + ∠D = 180° - як у трапеції, яка вписана в коло.

∠D = 180° - ∠В = 180° - 114° = 66°

3) ∠А = ∠D = 66° -  як кути при основі рівнобічної трапеції

Відповідь: ∠А = ∠D = 66°, ∠С = ∠В = 114°.

#SPJ1