Question

Доведіть тутожність
Завдання на картинці ​

Answer 1

Ответ:

$( \frac{c}{c - 5} - \frac{c}{c + 5} - \frac{ {c}^{2} + 25}{25 - {c}^{2} } ) \times \frac{c - 5}{ {c}^{2} + 10c + 25} = \frac{1}{c + 5} \\ (\frac{c}{c - 5} - \frac{c}{c + 5} - \frac{ {c}^{2} + 25 }{(5 - c)(c + 5)} ) \frac{c - 5}{ {(c + 5)}^{2} } = \frac{1}{c + 5} \\ \frac{c(c + 5) - c(c - 5) + {c }^{2} + 25 }{(c - 5)(c + 5)} \frac{c - 5}{ {(c + 5)}^{2} } = \frac{1 }{c + 5} \\ \frac{ c(c + 5 - c + 5) + {c}^{2} + 25}{c + 5} \frac{1}{ {(c + 5)}^{2} } = \frac{1}{c + 5} \\ \frac{ {(c + 5)}^{2} }{c + 5} \frac{1}{ {(c + 5)}^{2} } = \frac{1}{c + 5} \\ \frac{1}{c + 5} = \frac{1}{c + 5}$