Question

средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 угол при одном из оснований равен 135 градусов а боковая сторона равна 5 . найдите площадь трапеции

Answer 1

1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, т.е.

             EF=( AD+ BC)/2=8

                    AD+BC = 16.

2) S трап. = ( ( AD+ BC)/2)· BH

    BH=? 

3)Из ΔABH- прям.: АВ=5, L ABH= 135⁰-90⁰=45⁰,  L BAH=90⁰-45⁰=45⁰   значит он равнобедр., т.к. в нём два равных угла ( признак равнобедренного тр-ка. )

 и ВН=5/√2

(!!! в равнобедренном прям. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы).

 Тогда  S трап. = ( ( AD+ BC)/2)· BH=8×5/√2=20√2( кв.ед.).