Question

Розв’яжіть нерівність:
1. -3<(2x-5)/2<4
2. -4≤ 1-((x-2)/3) ≤ -3
РОЗВЯЗКА БУДЬЛАСКА

Answer 1

Решение .

Решить двойные неравенства .

$\bf 1)\ \ -3 < \dfrac{2x-5}{2} < 4\ \ \ \Big|\cdot 2\\\\\\-6 < 2x-5 < 8\ \ \ \Big|+5\\\\-1 < 2x < 13\ \ \ \Big|:2\\\\-0,5 < x < 6,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (-0,5\ ;\ 6,5\ )$  

$\bf 2)\ \ -4\leq 1-\dfrac{x-2}{3}\leq -3\ \ \ \Big|-1\\\\\\-5\leq -\dfrac{x-2}{3}\leq -4\ \ \ \Big|\cdot (-1)\\\\\\4\leq \dfrac{x-2}{3}\leq 5\ \ \ \Big|\cdot 3\\\\\\12\leq x-2\leq 15\ \ \ \Big|+2\\\\\14\leq x\leq 17\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in [\ 14\ ;\ 17\ ]$