даю 50 балов,Один із суміжних кутів на 30º більший за інший. Знайдіть ці кути.
2. Знайдіть усі нерозгорнуті кути, які утворюються при перетині двох
прямих, якщо сума трьох з них дорівнює 307º .Знайдіть всі кути.
3. Кути АОВ та ВОС — суміжні. Пряма DО перпендикулярна до прямої
АС. Якою може бути величина кута DОВ, якщо кут АОВ дорівнює 70º?
Розгляньте два випадки.
Ответы
Ответ:Задача 1: Один із суміжних кутів на 30º більший за інший. Знайдіть ці кути.
Позначимо менший кут через
�
x. Тоді більший кут дорівнюватиме
�
+
30
x+30.
Оскільки це суміжні кути, то їх сума дорівнює 180º (за властивістю суміжних кутів).
�
+
(
�
+
30
)
=
180
x+(x+30)=180
Об'єднуємо подібні терміни:
2
�
+
30
=
180
2x+30=180
Віднімаємо 30 від обох сторін рівняння:
2
�
=
150
2x=150
Ділимо на 2:
�
=
75
x=75
Таким чином, менший кут
�
x дорівнює 75º, а більший кут
�
+
30
x+30 дорівнює 75º + 30º = 105º.
Задача 2: Знайдіть усі нерозгорнуті кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них дорівнює 307º. Знайдіть всі кути.
Нехай
�
x,
�
y, і
�
z - це нерозгорнуті кути.
�
+
�
+
�
=
307
x+y+z=307
Для нерозгорнутого кута
�
x,
�
=
180
−
�
x=180−x, тобто
2
�
=
180
2x=180.
Так само для
�
y і
�
z.
Отже, ми отримаємо систему рівнянь:
2
�
+
2
�
+
2
�
=
180
�
+
�
+
�
=
307
2x+2y+2z
x+y+z
=180
=307
Розв'язавши цю систему, ми можемо знайти значення
�
x,
�
y і
�
z.
Задача 3: Кути АОВ та ВОС — суміжні. Пряма DО перпендикулярна до прямої АС. Якою може бути величина кута DОВ, якщо кут АОВ дорівнює 70º?
Оскільки кути АОВ і ВОС є суміжніми та DО перпендикулярна до АС, кут DОВ буде прямим кутом (90º).
Таким чином, величина кута DОВ буде 90º.
Объяснение: на))