В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике
равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом
ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров
лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 10 и меньше 30?
СРОЧНО!!!
Ответы
Відповідь:
Общее число синих, белых и красных шаров во всех трех ящиках равно 21.
Покрокове пояснення:
1) Обозначим через Х - количество красных шаров одном ящике.
2) Общее число красных шаров во всех трех ящиках равно 3Х.
3) По условию задачи: " число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках ". Если ящиков три, то условие звучит так: число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров в двух остальных ящиках или 2Х.
4) Общее число белых шаров во всех трех ящиках равно 6Х.
5) Аналогично: число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров в двух остальных ящиках или 4Х.
6) Общее число синих шаров во всех трех ящиках равно 12Х.
7) Общее число синих, белых и красных шаров во всех трех ящиках равно:
3Х + 6Х + 12Х = 21Х
8) Всего шаров во всех ящиках ( нечётное количество ) больше 10 и меньше 30?
10 < 21Х < 30
Единственное значение Х удовлетворяющее неравенству это Х = 1, получаем:
10 < 21 < 30
Общее число синих, белых и красных шаров во всех трех ящиках равно 21.
Проверка:
1) Красных шаров одном ящике - 1.
2) Общее число красных шаров во всех трех ящиках равно 3.
3) Белых шаров одном ящике - 2.
4) Общее число белых шаров во всех трех ящиках равно 6.
5) Синих шаров одном ящике - 4.
6) Общее число синих шаров во всех трех ящиках равно 12.
7) Общее число синих, белых и красных шаров во всех трех ящиках равно:
3 + 6 + 12 = 21
Все правильно.