Предмет: Математика, автор: saintriven

Решить систему линейных уравнений тремя способами:
1)методом Крамера;
2) используя обратную матрицу;
3) методом Гаусса.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zenadankovskij
0

Крамера:

D= |2 1 1 |

|1. 0. 2 |

|3. 1. 2 |

D¹=|1 1 1 |

|2 0. 2 |

|3. 1. 2 |

D²= |2 1 1 |

|1. 2. 2 |

|3. 2. 2 |

D³= |2 1 1 |

|1. 0. 2 |

|3. 1. 2 |

Обчислюємо:

D=1

D²=2

D²=-3

D³=0

А вже тепер використовуємо метод Крамера:

x=2

y=-3

z=0

Тобто: (х,у,z)=(2,-3,0)

Перевіряємо:

/2×2+(-3)+0=1

{ 2+2×0=2

\3×2+(-3)+2×0=3

Спрощуємо:

/1=1

{ 2=2

\3=3

Готово!

"Обратная матрица":

/2х+1у+1z=1

{ 1x+0y+2z=2

\3x+1y+2z=3

==========

[ 2. 1. 1 | 1 ]

[ 1. 0. 2 | 2 ]

[ 3. 1. 2 | 3 ]

Готово!

Гаусс:

[ 2. 1. 1 | 1 ]

[ 1. 0. 2 | 2 ]

[ 3. 1. 2 | 3 ]

Перемножаємо рядки:

[ 0. 1. -3 | -3 ]

[ 1. 0. 2 | 2 ]

[ 0. 0. 1 | 0 ]

Переробляємо це в лінійні рівняння:

/у=-3

{ х=2

\z=0

Тобто: (y,x,z)=(-3,2,0)

Знов перевіряємо:

/2×2+(-3)+0=1

{ 2+2×0=2

\3×2+(-3)+2×0=3

Спрощуємо:

/1=1

{ 2=2

\3=3

(y,x,z)=(2,-3,0)

Готово!


saintriven: все как тут написано также можно в тетрадку перенести?
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: sasunok2010
Предмет: Литература, автор: sergiikozhak11
Предмет: Другие предметы, автор: katiash1712