Question

5. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; -2), В(-2; 6), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС - равнобедренн

Answer 1

Ответ:

Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Применяя эту формулу к сторонам треугольника АВС, мы можем вычислить длины сторон AB, BC и AC.

AB = √((-2 - (-6))² + (6 - (-2))²) = √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80

BC = √((2 - (-2))² + (-2 - 6)²) = √(4² + (-8)²) = √(16 + 64) = √80

AC = √((-2 - (-6))² + (-2 - 6)²) = √(4² + (-8)²) = √(16 + 64) = √80

Мы видим, что длины сторон AB, BC и AC равны √80.

Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным, так как две его стороны AB и BC имеют одинаковую длину.