Question

7. Доведіть, що значення виразу x+3 1 - не залежить 2 x²-1 x²+x 3x+3 вiд значення змiнноï х.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle(\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+x})\cdot\frac{x^2-x}{3x+3}=\frac{1}{3}$

не залежить від x

Объяснение:

$\displaystyle(\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+x})\cdot\frac{x^2-x}{3x+3}=\\\\\\(\frac{x+3}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x(x+1)})\cdot\frac{x(x-1)}{3(x+1)}=\\\\\\(\frac{x(x+3)}{x(x-1)(x+1)}-\frac{x-1}{x(x-1)(x+1)})\cdot\frac{x(x-1)}{3(x+1)}=\\\\\\\frac{x(x+3)-(x-1)}{x+1}\cdot \frac{1}{3(x+1)}=\\\\\\\frac{x^2+3x-x+1}{x+1}\cdot \frac{1}{3(x+1)}=\\\\\\\frac{x^2+2x+1}{x+1}\cdot \frac{1}{3(x+1)}=\\\\\\\frac{(x+1)^2}{x+1}\cdot \frac{1}{3(x+1)}=\frac{1}{3}$