Question

12. Разложите на множители.
1) (x + y)a³ – (x + y) b²
3) (a - b)c - (b - a) d + (b – a) n
5) m² (n² − 3) – n² (3 – n²)
7) a (− x - y) + b (x + y)
9) a (2 - х) - b (x - 2)​

Answer 1

Ответ:

1) (x + y)a³ – (x + y)b²

Мы можем вынести общий множитель (x + y) из обоих членов:

(x + y)(a³ – b²)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (x + y)(a³ – b²).

3) (a - b)c - (b - a)d + (b – a)n

Мы можем перегруппировать члены:

(a - b)c + (a - b)(-d + n)

Заметим, что (a - b) является общим множителем:

(a - b)(c - d + n)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (a - b)(c - d + n).

5) m²(n² − 3) – n²(3 – n²)

Мы можем перегруппировать члены:

m²n² - 3m² - 3n² + n⁴

Заметим, что n² является общим множителем:

n²(m² - 3) - (3 - n²)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет n²(m² - 3) - (3 - n²).

7) a(-x - y) + b(x + y)

Мы можем перегруппировать члены:

-a(x + y) + b(x + y)

Заметим, что (x + y) является общим множителем:

(x + y)(-a + b)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (x + y)(-a + b).

9) a(2 - х) - b(x - 2)

Мы можем перегруппировать члены:

2a - ax - bx + 2b

Заметим, что (2 - х) является общим множителем:

(2 - х)(a - b)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет (2 - х)(a - b).