Question

376. Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону CD у точці М. Знайдіть периметр прямокутника, нкщо DM 5 см, МС = 2 см. -​

Answer 1

Ответ:

ммм

Объяснение:

Для знаходження периметру прямокутника потрібно знайти довжини його сторін.

За властивостями бісектриси, МС/MD = BC/AB. Оскільки МС = 2 см, MD = 5 см, то BC/AB = 2/5.

Так як прямокутник, то BC = AD і AB = DC. Тому ми можемо записати AB = 5x і BC = 2x, де x - це спільний множник.

Таким чином, периметр прямокутника ABCD дорівнює P = 2(AB + BC) = 2(5x + 2x) = 2*7x = 14x.

Тепер нам потрібно знайти значення x. Для цього скористаємося властивістю бісектриси: BC/AB = 2/5. Підставимо значення BC і AB: 2x/5x = 2/5. Розв'яжемо це рівняння:

2x/5x = 2/5

2/5 = 2/5

x = 5

Отже, x = 5.

Тепер підставимо значення x у формулу для периметру: P = 14*5 = 70.

Отже, периметр прямокутника ABCD дорівнює 70 см.