Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)= |3x-6|-|x+1|+|2x+4| на промежутке (-2;3]

Answer 1

Ответ:

Разложим каждую абсолютную величину на два выражения, каждое из которых будет положительным или равным нулю:

```

f(x) = (3x-6) - (x+1) + (2x+4)

```

```

f(x) = (3x-6 - x - 1) + (2x+4)

```

```

f(x) = (2x-7) + (2x+4)

```

```

f(x) = 4x-3

```

Таким образом, функция f(x) является линейной на промежутке (-2;3].

Наименьшее значение линейной функции достигается в точке пересечения с осью ординат. В нашем случае, это точка x=-1/2, где f(-1/2)=-3/2.

Наибольшее значение линейной функции достигается в точке пересечения с осью абсцисс. В нашем случае, это точка x=3/4, где f(3/4)=5/2.

Таким образом, на промежутке (-2;3] наименьшее значение функции f(x)=4x-3 равно -3/2, а наибольшее значение равно 5/2.

Ответ:

* Наименьшее значение: -3/2

* Наибольшее значение: 5/2

Объяснение:

если я помог тебе пожалуйста, сделай этот ответ "лучшим ответом", или проще дай корону