Question

БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ!!! ( даю 50 балів)

Answer 1

Объяснение:

№1

$a-b=-7,8\\\\a=b-7,8\\\\\downarrow \qquad \downarrow\\\\\boxed{a < b}$

Ответ: Б) $\bold{a < b}$

№2

$-2\leq x < 8\\\\\downarrow \qquad \downarrow \qquad \downarrow\\\\\boxed{x \in [-2; \ 8)}$

Ответ: Б) x ∈ [-2; 8)

№3

$y=\sqrt{9-x}$

ОДЗ:  $9-x\geq 0$

          $x\leq 9\\\\\downarrow \quad \downarrow\\\\\boxed {x \in (-\infty; \ 9]}$

Ответ: Г) x ∈ ($-\infty$ ; 9]

№4

$7x-14 < 9x+4\\\\7x-9x < 4+14\\\\-2x < 18\\\\\boxed{x > -9}$

Ответ: Г) x > -9

№5

$-9 < y < 6\\\\\\-9*\dfrac{1}{3} < y*\dfrac{1}{3} < 6*\dfrac{1}{3}\\\\\\-3 < \dfrac{1}{3}y < 2\\\\\\-3-2 < \dfrac{1}{3}y-2 < 2-2\\\\\\\boxed{-5 < \dfrac{1}{3}y-2 < 0}$

Ответ:   $\bold{A) \ -5 < \dfrac{1}{3}y-2 < 0}$

№6

$\[\begin{cases}-4x > 16\\-3x > 6\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x < 16\div(-4)\\x < 6\div(-3)\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x < -4\\x < -2\end{cases}\\\\\\\downarrow \qquad \downarrow\\\\\boxed{x < -4}\]$

Ответ: А) -7

№7

$16-24x\leq 8(x-2)+32\\\\16-24x\leq 8x-16+32\\\\-24x-8x+16+16-32\leq 0\\\\-32x\leq 0\\\\\boxed{x\geq 0}$

№8

$8x+15\leq 6x-5 < x-15$

$\[\begin{cases}8x+15\leq 6x-5\\6x-5 < x-15\end{cases}\\\\\\\begin{cases}8x-6x\leq -5-15\\6x-x < -15+5\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2x\leq -20\\5x < -10\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x\leq -10\\x < -2\end{cases}\\\\\downarrow \qquad \downarrow\\\\\boxed{x\leq -10}\]$

№9

$\dfrac{9x}{\sqrt{9-x} }+\sqrt{2x-5}$

Дробь имеет смысл если ее знаменатель не равен нулю!

Корень имеет смысл только если под этим корнем находится неотрицательное число!

ОДЗ:  

           $\[\begin{cases}9-x > 0\\2x-5\geq 0\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x < 9\\2x\geq 5\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x < 9\\x\geq 5 \div2\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x < 9\\x\geq 2,5\end{cases}\\\\\downarrow \qquad \downarrow \qquad \downarrow\\\\2,5\leq x < 9\\\\\boxed{x \in [2,5; \ 9)}\]$