Question

срочно дайте ответ ДАЮ 100 балов

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти объем параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c, нужно воспользоваться следующей формулой:

V = |a · (b x c)|

где a · (b x c) - скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c.

Для начала найдем векторное произведение векторов b и c:

b x c = (b₂c₃ - b₃c₂, b₃c₁ - b₁c₃, b₁c₂ - b₂c₁)

= (3*5 - 1*(-1), 1*2 - 1*5, 1*(-1) - 3*2)

= (15 + 1, 2 - 5, -1 - 6)

= (16, -3, -7)

Теперь найдем скалярное произведение вектора a на векторное произведение векторов b и c:

a · (b x c) = a₁(b x c)₁ + a₂(b x c)₂ + a₃(b x c)₃

= (-3)(16) + 1(-3) + 7(-7)

= -48 - 3 - 49

= -100

Из формулы объема параллелепипеда:

V = |a · (b x c)|

V = |-100|

V = 100

Ответ: Объем параллелепипеда, построенного на векторах a(-3; 1; 7), b(1; 3; 1) и c(2; -1; 5), равен 100.