Помогите срочно с дз 8 класс
Ответы
Відповідь:
1)21см,21см,28см,28см
2)больший угол ромба=132'
3)8см
Пояснення:
1.Дано: АВСЕ — параллелограмм, АВ : ВС = 4:3,
периметр АВСЕ равен 98см.
Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ — ?
Решение: Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ ,
АВ = СЕ.
Пусть длина стороны АВ равна4 х см, ВС = 3х см.
Нам известно, что периметр АВСЕ равен 98см.
Составляем уравнение:
Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ; 98 = 2 *4х + 2*3х; 14 х = 98; х = 7
АВ и СЕ=4х=28см; ВС и АЕ=3х=21см
Р=28*2+21*2=56+42=98см
Ответ: 21см,21см,28см,28см
2.Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 24°
. Найдите больший угол ромба.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 24*2=48'. Противолежащий ему угол тоже 48'-меньший острый угол
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 '.
Значит 180-48=132 ' - ещё один угол ромба.
И противолежащий этому углу так же равен 132'-это больший тупой угол ромба
Ответ-больший угол ромба=132
3.На продолжении стороны ВС квадрата ABCD за точку С отметили точку К такую, что <уголKAD = 2углаСАК.
Найдите отрезок АК, если сторона квадрата равна 4 см.
у квадрата все углы=90'
CAK=KAD/2; ,значит
CAK+KAD=45' => 3/2 KAD=45 <=> KAD=30
AKB=KAD=30 (накрест лежащие при BC||AD)
AK=2AB =8см (AB - катет против угла 30)
