Question

Розв'яжіть рівняння: x+7/x-2=10

Answer 1

Відповідь:

х=3

Завдання: Розв'яжіть рівняння   $\dfrac{x+7}{x-2}=10$

Пояснення:

Застосуємо алгоритм розв’язування дробово-раціональних рівнянь, використовуючи умову рівності дробу нулю:

1) за допомогою тотожних перетворень звести рівняння до виду $\dfrac{a}{b}=0$;

2) прирівняти чисельник до нуля і розв’язати утворене ціле рівняння;

3) виключити з його коренів ті, при яких знаменник дробу дорівнює нулю.

Розв'язання:

$\dfrac{x+7}{x-2}=10$

$\dfrac{x+7}{x-2}-10=0$

$\dfrac{x+7-10(x-2)}{x-2}=0$

$\dfrac{x+7-10x+20}{x-2}=0$

$\dfrac{-9x+27}{x-2}=0$

$\begin{cases} -9x+27=0, \\ x-2\neq 0; \end{cases} \begin{cases} -9x=-27, \\ x\neq 2; \end{cases} \begin{cases} x=3, \\ x\neq 2; \end{cases} x=3.$

Відповідь: х=3.

#SPJ1