Автомобіль на початку руху за перші 15 хв подолав 45 км, за наступних 10 хв - 30 км, за решту півтори години - 90 км. Знайдіть середню швидкість руху на кожній ділянці та на всьому шляху. (Відповідь подайте в системі СІ)
Ответы
Ответ:
Для знаходження середньої швидкості (v), використовуємо формулу:
\[v = \frac{s}{t},\]
де \(s\) - відстань, \(t\) - час.
1. **Перші 15 хв (0.25 год):**
\[v_1 = \frac{45 \, \text{км}}{0.25 \, \text{год}} = 180 \, \text{км/год}.\]
2. **Наступні 10 хв (0.17 год):**
\[v_2 = \frac{30 \, \text{км}}{0.17 \, \text{год}} \approx 176.47 \, \text{км/год}.\]
3. **Решта півтори години (1.5 год):**
\[v_3 = \frac{90 \, \text{км}}{1.5 \, \text{год}} = 60 \, \text{км/год}.\]
Тепер знайдемо середню швидкість на всьому шляху:
\[v_{\text{заг}} = \frac{s_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}}.\]
Де \(s_{\text{заг}}\) - загальна відстань, \(t_{\text{заг}}\) - загальний час.
\[s_{\text{заг}} = 45 + 30 + 90 = 165 \, \text{км},\]
\[t_{\text{заг}} = 0.25 + 0.17 + 1.5 = 1.92 \, \text{год}.\]
\[v_{\text{заг}} = \frac{165 \, \text{км}}{1.92 \, \text{год}} \approx 85.94 \, \text{км/год}.\]
Отже, середні швидкості на кожній ділянці та на всьому шляху:
1. \(v_1 = 180 \, \text{км/год},\)
2. \(v_2 \approx 176.47 \, \text{км/год},\)
3. \(v_3 = 60 \, \text{км/год},\)
4. \(v_{\text{заг}} \approx 85.94 \, \text{км/год}.\)