Question

Бассейн наполняется двумя трубами заБассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.Одна первая труба наполняет его на 5 часов быстрее,чем вторая.за какое время каждая труба действуя отдельно,может наполнить бассейн? пожалуйста с объяснением

Answer 1

Пусть 1 труба заполняет бассейн за х часов.Тогда вторая труба заполняет его на 5 часов дольше, то есть за (х+5) часов.
Производительность 1 трубы равна 1/х объёма бассейна в час, 
а 2 трубы - 1/(х+5) объёма бассейна в час.
Когда обе трубы работают 6 часов, то первая труба заполнит 6/х объёма бассейна, а вторая труба заполнит 6/(х+5) объёма бассейна.Но за эти 6 часов обе трубы вместе заполнят ОДИН целый бассейн. Тогда получим уравнение

$frac{6}{x}+frac{6}{x+5}=1\\6(x+5)+6x=x(x+5)\\6x+30+6x=x^2+5x\\x^2-7x-30=0\\D=169\\x_1=frac{7-13}{2}=-3<0; to ; ne; ; podxodit\\x_2=frac{7+13}{2}=10$

Перовая труба, работая одна, заполняет бассейн за 10 часов,
 а вторая - за 10+5=15 часов.