СРОЧНО!!!!ДАЮ 100 БАЛОВ!!!!!Знайти швидкість, період обертання та кінетичну енергію протона який рухається по колу діаметром 8 см в магнітному полі, індукція якого 0,25 Тл.
Ответы
Відповідь:E_k = (1/2)(1,67 x 10^-27 кг)(2,89 x 10^6 м/с)^2 ≈ 7,32 x 10^-14 Дж.
Пояснення:Період обертання протона (T) можна обчислити за формулою:
T = 2πr/v,
де r - радіус кола (половина діаметра), а v - швидкість протона.
У нашому випадку, r = 8 см = 0,08 м.
Тому, давайте знайдемо швидкість протона.
Магнітне поле можна представити як центростремлінну силу, що спричиняє обертання протона по колу. Ця сила задається формулою:
F = qvB,
де q - заряд протона (1,6 x 10^-19 Кл), B - індукція магнітного поля.
Центростремлінна сила також може бути записана як:
F = mv^2/r,
де m - маса протона.
Порівнюючи ці дві формули, ми отримуємо:
qvB = mv^2/r.
Виражаємо швидкість v:
v = qBr/m.
Підставляємо відповідні значення:
v = (1,6 x 10^-19 Кл)(0,25 Тл)/(1,67 x 10^-27 кг) ≈ 2,89 x 10^6 м/с.
Тепер, використовуючи формулу для періоду обертання, можемо обчислити T:
T = 2πr/v = (2π)(0,08 м)/(2,89 x 10^6 м/с) ≈ 1,74 x 10^-7 с.
Кінетичну енергію (E_k) можна обчислити за формулою:
E_k = (1/2)mv^2.
Підставляємо відповідні значення:
E_k = (1/2)(1,67 x 10^-27 кг)(2,89 x 10^6 м/с)^2 ≈ 7,32 x 10^-14 Дж.