Question

У трикутнику АВС AB = 3 см, BC = 2sqrt(2) см, angle B = 45 deg . Знай- ди довжину сторони АС. БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Ответ: *Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися теоремою косинусів*. За цією теоремою, квадрат довжини сторони AC дорівнює сумі квадратів довжин сторін AB і BC, мінус подвоєний добуток їх довжин, помножений на косинус кута B.

*Записавши це у вигляді формули, маємо:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

AC^2 = 3^2 + (2sqrt(2))^2 - 2 * 3 * 2sqrt(2) * cos(45)

Спрощуючи вираз, отримуємо:

AC^2 = 9 + 8 - 12sqrt(2) * cos(45)

Так як cos(45) = sqrt(2)/2, можемо продовжити обчислення:

AC^2 = 9 + 8 - 12sqrt(2) * (sqrt(2)/2)

AC^2 = 17 - 12

Отже, довжина сторони AC дорівнює:

AC = sqrt(5) см*

Пошаговое объяснение: