Две плоские пластинки площадью 200 см^2, заряженные равными зарядами, притягиваются, находясь в керосине, с силой 2,5 x 10^-2 Н. Расстояние между пластинками столь мало, что напряжённость поля можно рассчитывать по формуле для бесконечных плоскостей. Определить:
а) находящиеся на них заряды; б) индукцию электрического поля в керосине.
Ответ: а) q = 1,33 x 10^-7 Кл; б) D = 3,3 x 10^-6 Кл/м^2
Пожалуйста напишите решение задачи, спасибо большое за ответ
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения силы притяжения между двумя пластинами, заряженными равными зарядами и находящимися в керосине:
\[ F = \dfrac{q^2}{2\varepsilon S} \]
Где:
- F - сила притяжения
- q - заряд каждой пластинки
- S - площадь пластинки
- ε - диэлектрическая проницаемость среды (для керосина примем значение ε = 2,2 x 10^-9 Ф/м)
Мы можем решить это уравнение относительно заряда q:
\[ q = \sqrt{2\varepsilon FS} \]
Используя данные из задачи (S = 200 см^2 = 2 x 10^-2 м^2, F = 2,5 x 10^-2 Н, ε = 2,2 x 10^-9 Ф/м), подставим их в уравнение:
\[ q = \sqrt{2 \times 2,2 \times 10^{-9} \times 2,5 \times 10^{-2} \times 2 \times 10^{-2}} \]
\[ q \approx \sqrt{2 \times 2,2 \times 10^{-9} \times 2,5 \times 10^{-2} \times 2 \times 10^{-2}} \]
\[ q \approx 1,33 \times 10^{-7} Кл \]
Это даст нам значение заряда каждой пластинки.
Теперь для определения индукции электрического поля в керосине используем формулу:
\[ D = \dfrac{q}{S} \]
Где:
- D - индукция электрического поля
- q - заряд пластинки
- S - площадь пластинки
Подставим значение заряда (q = 1,33 x 10^-7 Кл) и площади (S = 2 x 10^-2 м^2) в формулу:
\[ D = \dfrac{1,33 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-2}} \]
\[ D \approx 3,3 \times 10^{-6} Кл/м^2 \]
Таким образом, мы определили, что заряд каждой пластинки составляет примерно 1,33 x 10^-7 Кл, а индукция электрического поля в керосине равна примерно 3,3 x 10^-6 Кл/м^2.