Question

Высота до гипотенузы треугольника делит гипотенузу на отрезки (1-3). Укажите
площадь этого треугольника (А-Д).
1. 4см и 1 см
2. 2см и 2 см
3. 9см и 4 см

А. 5см^2
Б. 16см^2
B. 4см^2
Г. 32см^2
Д. 39см^2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

     ΔАВС - прямокутний ;  ∠С = 90° ;  СD⊥AB ;  AB = AD + BD .

     1 .  h = CD = √( AD * BD ) = √( 1 * 4 ) = 2 ( см ) ;  с = АВ = 1 + 4 = 5 ( см );

        S ΔABC = 1/2 ch = 1/2 * 5 * 2 = 5 ( см² ) .   1 .   ----->   A. 5 см² .

    2 .  h = CD = √( AD * BD ) = √( 2 * 2 ) = 2 ( см ); с = 2 + 2 = 4 ( см ) ;

        S ΔABC = 1/2 ch = 1/2 * 4* 2 = 4 ( cм² ) .   2 .  ----->   B. 4 см² .

    3 .  h = CD = √( AD*BD ) = √( 9 * 4 ) = 6 ( см ) ; с = АВ = 9 + 4 = 13 ( см );

        S ΔABC = 1/2 ch = 1/2 *13* 6 = 39 ( см² ) . 3 .  ----->  Д. 39 см² .