Question

307. Периметр трикутника дорівнює 80 см. Сторони трикут- ника, утвореного середніми лініями даного трикутника, відносяться як 4 : 9 : 7. Знайдіть сторони даного трикутника.​

Answer 1

Нехай a, b і c - сторони оригінального трикутника. Тоді можна скористатися властивостями трикутника, утвореного середніми лініями. Периметр цього нового трикутника дорівнює половині периметра оригінального трикутника.

Периметр нового трикутника (P') = 80 / 2 = 40 см.

Також відомо, що сторони цього нового трикутника відносяться як 4 : 9 : 7.

Отже, можна визначити сторони нового трикутника:
4x + 9x + 7x = 40
20x = 40
x = 2

Тепер визначте сторони оригінального трикутника:
a = 4x = 4 * 2 = 8 см
b = 9x = 9 * 2 = 18 см
c = 7x = 7 * 2 = 14 см

Отже, сторони оригінального трикутника - 8 см, 18 см, 14 см.