Постройте в одной системе координат графики функций: y = 6x - 3 И y = - 3x + 6 Если графики пересекаются, то определите координаты точки пересечения. Дополнительно: Проверьте результат вычислением.
Ответы
Чтобы построить графики функций в одной системе координат, мы можем воспользоваться методом графического решения уравнений.
Функция имеет вид: y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - точка пересечения с осью y.
Для функции y = 6x - 3 угловой коэффициент равен 6, а точка пересечения с осью y равна -3. Для функции y = -3x + 6 угловой коэффициент равен -3, а точка пересечения с осью y также равна 6.
Графики функций будут иметь вид прямых с угловыми коэффициентами 6 и -3, пересекающихся в точке (0, 6).
Чтобы проверить результат, подставим значение x = 0 в каждое уравнение:
y(0) = 6 * 0 - 3 = -3
y(0) = -3 * 0 + 6 = 6
Таким образом, графики функций пересекаются в точке с координатами (0, 6), что подтверждает правильность нашего решения
Ответ:
Для того, чтобы найти не выполняя построений координаты точки пересечения графиков функций y = 6x - 3, y = -3x + 6 решим систему из этих уравнений.
Система уравнение:
y = 6x - 3;
y = -3x + 6.
Решаем систему методом подстановки. Теперь вместо y в первое уравнение из второго подставим выражение -3x + 6.
Система уравнений:
-3x + 6 = 6x - 3;
y = -3x + 6.
Решаем первое уравнение системы:
-3x - 6x = -3 - 6;
-9x = -9
x = -9 : (-9);
x = 1.
Система уравнений:
x = 1;
y = -3 * 1 + 6 = -3 + 6 = 3.
Ответ: (1; 3).