Question

К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 10 см, проекция наклонной равна 6 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная? Обязательно чертёж

Answer 1

Ответ:

8 см

Пошаговое объяснение:

• Проекция наклонной на плоскость - это отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра, проведенных к плоскости из одной и той же точки вне плоскости.

Таким образом, наклонная, перпендикуляр и проекция образуют прямоугольный треугольник.

В нашем случае наклонная f, перпендикуляр g, проекция  h.

∠C = 90°

Из треугольника ΔАВС находим длину перпендикуляра, которая и  определяет расстояние от точки до плоскости.

$\displaystyle g=\sqrt{f^2-h^2} =\sqrt{10^2-6^2} =\sqrt{64} =8$ (см)