Question

ДАЮ 70 БАЛІВ!
Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до її бічної сторони, а з
основою утворює кут 30⁰. Знайдіть периметр трапеції, якщо її більша
основа дорівнює 20 см.

Answer 1

Ответ:

Спершу визначимо довжину меншої основи трапеції. Оскільки діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони, ми можемо утворити прямокутний трикутник, в якому одна кутова сторона — половина меншої основи, а інша кутова сторона — бічна сторона трапеції.

За тригонометричним співвідношенням кута 30⁰ (половина від прямого кута), ми можемо записати:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{менша основа}}{\text{бічна сторона}} \]

Розв'язавши це рівняння, визначте меншу основу трапеції. Потім знайдіть периметр, який обчислюється за формулою:

\[ P = \text{більша основа} + \text{менша основа} + 2 \times \text{бічна сторона} \]

ОТМЕТЬ КАК ЛУЧШУЮ РАБОТУ