Предмет: Алгебра, автор: iskanderovsamir4

пожалуйста помогите с контрольной умоляю даю 40 балов ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: rahlenko007
0

Ответ:

Объяснение:

№1

\[\begin{cases} 2x+3 > x  \\4x > x+3\end{cases}\\\\\\\begin{cases} 2x-x > -3  \\4x-x > 3\end{cases}\\\\\\\begin{cases} x > -3  \\3x > 3\end{cases}\\\\\\\begin{cases} x > -3  \\x > 1\end{cases}\\\\\downarrow  \qquad \downarrow\\\\\boxed{x > 1}\]

Ответ: \begin{align}  2x + y &= 8 \\  3x - 2y &= 1\end{align}2

№2

\[\begin{cases} x\leq 3  \\x < 5\end{cases}\\\\\downarrow \qquad \downarrow \\\\\boxed {x\leq 3}\]

№3

a)

    \[\begin{cases} 5x+4\geq 2  \\3-2x < 4\end{cases}\\\\\\\begin{cases} 5x\geq 2 -4 \\2x > 3-4\end{cases}\\\\\\\begin{cases} 5x\geq -2 \\2x > -1\end{cases}\\\\\\\begin{cases} x\geq -\frac{2}{5} \\x > -\frac{1}{2} \end{cases}\\\\ \downarrow \qquad \quad \downarrow \\\\\boxed{x\geq -\frac{2}{5} }\]

b)

    \[\begin{cases} 6x(x-1)-3x(2x-1) < x  \\0,5x-3,7 < 0,3x-0,7\end{cases}\\\\\\\begin{cases} 6x^2-6x-6x^2+3x < x  \\0,5x-0,3x < -0,7+3,7\end{cases}\\\\\\\begin{cases} -3x-x < 0  \\0,2x < 3\end{cases}\\\\\\\begin{cases} 4x > 0  \\x < 3:0,2\end{cases}\\\\\\\begin{cases} x > 0  \\x < 15\\\end{cases}\\\\\downarrow \qquad \downarrow \qquad \downarrow\\\\\boxed{x \in (0; \ 5)}\]

№4

\dfrac{x-3}{x+2}\leq 0\\

==================================

ОДЗ:  x+2\neq 0\\\\

           x\neq -2

==================================

\\\\\[\begin{cases}    x - 3 \leq 0 \\    x + 2 > 0\end{cases}\quad or \qquad\begin{cases}    x - 3 \geq 0 \\    x + 2 < 0\end{cases}\\\\\\\begin{cases}    x  \leq 3 \\    x > -2\end{cases}\quad or \qquad\begin{cases}    x  \geq 3 \\    x < -2\end{cases}\\\\\downarrow \qquad \downarrow \qquad \downarrow\\\\\boxed{x\in (-2; \ 3]  }\]

№5

-2\leq \dfrac{3x+1}{8}\leq 0\\\\\\\dfrac{-2\times8}{8}\leq \dfrac{3x+1}{8}\leq \dfrac{0 \times 8}{8} \\\\\\-16\leq 3x+1\leq 0\\\\\\-16-1\leq 3x\leq 0-1\\\\\\-17\leq 3x\leq -1\\\\\\-\dfrac{17}{3} \leq \dfrac{3x}{3} \leq -\dfrac{1}{3} \\\\\\-\dfrac{17}{3} \leq x\leq -\dfrac{1}{3} \\\\\\\boxed{x \in \left[-\frac{17}{3} ; \ -\frac{1}{3}  \right] }

Приложения:
Похожие вопросы