точка A не лежит в плоскости параллелограмма MNPQ,а точка B-середина отрезка NA. Докажите,что плоскость MBQ пересекает прямую AP
Ответы
Ответ:
Для доказательства, что плоскость MBQ пересекает прямую(AP, рассмотрим следующие шаги:
1. Поскольку точка A не лежит в плоскости параллелограмма MNPQ, отрезок NA и плоскость MNPQ пересекаются в некоторой точке C.
2. Также, по условию, точка B является серединой отрезка NA.
3. Рассмотрим теперь треугольник MBC.Так как точка B является серединой отрезка NA, то по теореме о середине треугольника MBC отрезок BC параллелен отрезку NP (и равен ему вдвое).
4. Таким образом, прямая BC лежит в плоскости параллелограмма MNPQ.
5. Поскольку прямая BC лежит в плоскости параллелограмма MNPQ и проходит через точку B, а прямая AP проходит через точку A, то эти две прямые пересекаются в некоторой точке, которую обозначим D.
6. Таким образом, прямая AP пересекается с плоскостью MBQ в точке D.
Таким образом, мы доказали, что прямая AP пересекает плоскость MBQ.
Пошаговое объяснение:
можно лучший ответ