Question

358. Докажите, что для любых натуральных n выражение n⁷ - n делится на 7​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Применяем метод матем. индукции. При n=1, делится.

Предположим, (n^7-n) делится на 7, и рассмотрим

(n+1)^7-(n+1)=n^7+7n^6+7*6/2n^5...+7n+1-n-1=(n^7-n)+7(n^6+...+n).

Оба слагаемых делятся на 7.

             надеюсь правильно