Предмет: Алгебра, автор: kamilanurgozhina16

361. Исследуйте, при каких значениях nEN верно неравенство: a) 2" > n² + 4n + 5; б) 3"> 2" + 7n.​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: sqfkewdmgo
1

Ответ:Лови:)

Объяснение:a) Рассмотрим неравенство 2^n > n² + 4n + 5.

Для начала перепишем его в виде: n² + 4n + 5 < 2^n.

Заметим, что при n = 0 и n = 1 левая часть неравенства меньше правой части, то есть неравенство не выполняется.

Попробуем дальше подобрать значения n:

При n = 2:

2² + 4*2 + 5 = 4 + 8 + 5 = 17.

2^2 = 4.

То есть, неравенство не выполняется.

При n = 3:

3² + 4*3 + 5 = 9 + 12 + 5 = 26.

2^3 = 8.

То есть, неравенство не выполняется.

При n = 4:

4² + 4*4 + 5 = 16 + 16 + 5 = 37.

2^4 = 16.

То есть, неравенство не выполняется.

Следовательно, неравенство 2^n > n² + 4n + 5 не выполняется при любых значениях n.

б) Рассмотрим неравенство 3^2 > 2^n + 7n.

Для начала перепишем его в виде: 2^n + 7n < 3^2.

Заметим, что при n = 0 и n = 1 левая часть неравенства меньше правой части, то есть неравенство не выполняется.

Попробуем дальше подобрать значения n:

При n = 2:

2^2 + 7*2 = 4 + 14 = 18.

3^2 = 9.

То есть, неравенство не выполняется.

При n = 3:

2^3 + 7*3 = 8 + 21 = 29.

3^2 = 9.

То есть, неравенство не выполняется.

При n = 4:

2^4 + 7*4 = 16 + 28 = 44.

3^2 = 9.

То есть, неравенство не выполняется.

Следовательно, неравенство 3^2 > 2^n + 7n не выполняется при любых значениях n.


kamilanurgozhina16: спасибо:>
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним