Question

допоможіть будь ласка, дуже потрібно.​

Answer 1

Если дан угол, противоположный третьей стороне, то это и есть угол γ  = С  между двумя заданными сторонами.

Третья сторона находится по теореме косинусов,

c = √(a² + b² - 2ab*cosγ) = = √(8² + 6² - 2*8*6*cos 140°) ≈

≈ √(64 + 36 – 96*(-0,766044443)) ≈ √(100 + 73,54026654) ≈

≈ √173,54026654 ≈ 13,17346828.

Угол А находим по теореме синусов.

sin A /a = sin C/с.

sin A = sin A*c/a = sin 140°*13,17346828/8 = 0,3903528.

Угол А = arcsin0,3903528 = 22,976456°.

Угол В = 180 – 140 - 22,97645 = 17,023544°.

Answer 2

Ответ:

 $\bf a=8\ ,\ b=6\ ,\ \gamma =140^\circ$  

Применяем теорему косинусов :   $\bf c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos\gamma$  

$\bf c^2=8^2+6^2-2\cdot 8\cdot 6\cdot cos140^\circ =100+96\cdot cos40^\circ \approx 100+96\cdot 0,7660=\\\\=173,536\\\\c\approx 13,1733$

Применим теорему синусов .

$\bf \dfrac{a}{sin\alpha }=\dfrac{b}{sin\beta }=\dfrac{c}{sin\gamma }\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{8}{sin\alpha }=\dfrac{6}{sin\beta }=\dfrac{13,7733}{sin140^\circ }$            

$\bf sin\beta \approx \dfrac{6\cdot sin140^\circ }{13,7733}\approx \dfrac{6\cdot 0,6428}{13,7733}\approx 0,2800\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \beta \approx 16,26^\circ \\\\\\\alpha+\beta +\gamma =180^\circ\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \alpha \approx 23,74^\circ$