Question

Знайдіть всі вiсiм кут при паралельних прямих i сiчнiй, якщо сума двох із них дорівнює 200°​

Answer 1

Ответ:

Якщо сума двох кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 200°, то ці кути є суплементарними (їх сума становить 180°).

Отже, для знаходження всіх вісьми кутів, давайте позначимо кути як \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\), \(f\), \(g\), і \(h\). Тоді можемо записати рівняння:

1. \(a + b = 180°\)

2. \(b + c = 180°\)

3. \(c + d = 180°\)

4. \(d + e = 180°\)

5. \(e + f = 180°\)

6. \(f + g = 180°\)

7. \(g + h = 180°\)

8. \(h + a = 180°\)

Якщо сума двох з цих кутів дорівнює 200°, то можемо скласти рівняння:

a + b = 180° \\

b +с= 180° \\

\]

Додамо ці рівняння:

(a + b) + (b + c) = 180° + 180°

a + 2b + c &= 360°

Отже, \(a + 2b + c = 360°\). Це рівняння дає нам інформацію про суму трьох кутів. Тепер можемо розглядати інші пари рівнянь для знаходження значень кутів.