Question

Семь различных камней таковы , что любые шесть из них вместо весят меньше 6 кг. Докажите, что все семь камней вместо весят меньше 7 кг

Answer 1

Ответ:

-

Пошаговое объяснение:

Пусть все семь камней весят 7 или больше кг. Тогда хотя бы один из них весит 1 или меньше кг, иначе сумма их весов была бы больше чем 1*7 = 7 кг.

Итак, есть 1 камень, который весит  1кг или меньше. Взвесим все камни без него. По условию, этот вес меньше, чем 6 кг. Однако, если от 7 отнять число, которое меньше или равно 1, мы получим число, которое больше или равно 6. Противоречие!

Следовательно, все 7 камней весят меньше 7 кг.