Question

Прямі АВ , АС і АD попарно перпендикулярні. Знайдіть відрізок СD , якщо AB = 3 см, BC = 7 см, AD = 1,5 см. Спасибо большое!​

Answer 1

Ответ:

Так как прямые АВ , АС , AD попарно перпендикулярны , то треугольники АВС , ABD , ACD - прямоугольные . И к этим треугольникам применима теорема Пифагора .

$\bf AB=3\ sm\ ,\ \ DC = 7\ sm\ ,\ \ AD=1,5\ sm\\\\{}\Delta ABC:\\\\AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-3^2}=\sqrt{49-9}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\ (sm)\\\\\\\Delta ADC:\\\\DC=\sqrt{AC^2+AD^2}=\sqrt{40+1,5^2}=\sqrt{40+2,25}=\sqrt{42,25}=6,5\ (sm)$