Помогите!! Дано числа a=2⁴ •5² • 7² , b=25(5 Maл.) і с= 2³ • 5² • 7². Обчисли:
А) НСД (a, b); б) НСД(b,c); в) НСД(a,b,c); г) НСК (a, b, c). Надеюсь поможете
Ответы
Разложим числа на простые множители:
a = 2^4 * 5^2 * 7^2 = 16 * 25 * 49
b = 25 (5 Maл.) = 5^2 * 5
c = 2^3 * 5^2 * 7^2 = 8 * 25 * 49
а) Чтобы найти НСД(a, b), мы найдем общие простые множители и возьмем их наименьшие степени. Общих простых множителей у них только один - 5. Степень этого простого числа взять наименьшую и получим:
НСД(a, b) = 5^2 = 25
б) Чтобы найти НСД(b, c), нам нужно найти общие простые множители и взять наименьшие степени.
Общие простые множители у них также только один - 5.
НСД(b, c) = 5^2 = 25
в) НСД(a, b, c) можно найти, найдя общие простые множители и взяв наименьшие степени.
У всех трех чисел общий простой множитель - 5.
Степень этого простого числа берем наименьшую и получим:
НСД(a, b, c) = 5^2 = 25
г) Для нахождения НСК(a, b, c) можно найти произведение всех простых множителей, каждый соответствующий простой множитель учитывается взятием максимальной степени.
НСК(a, b, c) = 2^4 * 5^2 * 7^2 = 16 * 25 * 49.
Вычисляя значение, получим:
НСК(a, b, c) = 19600
можно лучший ответ, пожалуйста