Question

будь ласка допоможіть ​

Answer 1

Ответ:

$1)$  $S = 36\sqrt{3}cm^2$

$2)$  $384cm^2$

Пошаговое объяснение:

№1

В правильном треугольнике все стороны равны между собой

По условию задачи, ребро правильной треугольной пирамиды является правильным треугольником и его периметр равен 36см

Тогда стороны ребра этой правильной треугольной пирамиды равны:

$36:3=12$

Основа пирамиды состоит основ треугольников ребер пирамиды

Тогда в основе пирамиды лежит равносторонний треугольник со сторонами 12 сантиметров каждая

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними

$S = \frac{1}{2} *a*b*sin (\alpha )$

где α - угол между сторонами а и b ; a,b  - стороны треугольника

$S=\frac{1}{2} *12*12*sin(60а)\\\\S=\frac{144}{2} *\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\S=36\sqrt{3}cm^2$

Значит площадь основания пирамиды $S = 36\sqrt{3}cm^2$

№2

В основе правильной восьмиугольной пирамиды лежит правильный восьмиугольник у которого все стороны, по условию задачи, равны 6 сантиметров

Апофема - длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон

То есть, высоты каждого треугольника, которые являются ребрами пирамиды, по условию задачи равны 16 сантиметров

Формула площади треугольника:

$S=\frac{1}{2} ah$

где а - основа треугольника; h - высота проведенная к основанию

Найдем площадь одного ребра, которое является треугольником:

$S=\frac{1}{2} *6 * 16\\\\S=8*6\\\\S=48cm^2$

У восьмиугольной пирамиды восемь ребер

Площади ребер правильной восьмиугольной пирамиды равны между собой. Тогда, площадь боковой поверхности восьмиугольной пирамиды равна:

$48*8=384cm^2$