Question

Найдите синус, косинус, тангенс угла а и б в треугольниках: MRN и NRK.

Помогите, пожалуйста! Срочно надо!

Answer 1

Решение .

В прямоугольном треугольнике MNK сумма острых углов равна 90°

α + β = 90°

Рассмотрим треугольник MRN  , ∠NRM =90° .

$\bf sin\alpha =\dfrac{NR}{MN}\ ,\ \ cos\alpha =\dfrac{MR}{MN}\ ,\ \ tg\alpha =\dfrac{NR}{MR}$

Так как ∠MNR = 90°- ∠NMR = 90° - α = β  , то

$\bf sin\beta =\dfrac{MR}{MN}\ ,\ \ cos\beta =\dfrac{NR}{MN}\ ,\ \ tg\beta =\dfrac{MR}{NR}$  

Рассмотрим треугольник NRK ,  ∠NRK = 90° .

$\bf sin\beta =\dfrac{NR}{NK}\ ,\ \ cos\beta =\dfrac{KR}{NK}\ ,\ \ tg\beta =\dfrac{NR}{KR}$    

Так как ∠MRK = 90°- ∠NKR = 90° - β = α  , то

$\bf sin\alpha =\dfrac{KR}{NK}\ ,\ \ cos\alpha =\dfrac{NR}{NK}\ ,\ \ tg\alpha =\dfrac{KR}{NR}$