Question

1. Радіус невідомої планети в 2 рази більший за радіус Землі, а маса в 1,5 рази більша. Обчисліть прискорення вільного падіння на поверхні цієї планети. 2. Густина невідомої планети в 2 більша за густину Землі, хоча діаметри планет рівні. Яке прискорення вільного падіння буде на невідомій планеті? 3. На якій відстані від поверхні землі перебуває космічний корабель, якщо він падає на Землю з прискоренням 1 м/с2. 4. Чи однакова тривалість тих самих пір року на північній і південній півкулях Землі? 5. Яка істотна відмінність у зовнішньому вигляді​

Answer 1

Ответ:

1. Прискорення вільного падіння на поверхні невідомої планети обчислюється за формулою \( g' = \frac{{G \cdot M'}}{{R'^2}} \), де \( G \) - гравітаційна константа, \( M' \) - маса планети, \( R' \) - радіус планети.

Враховуючи, що \( R' = 2R \) та \( M' = 1.5M \), отримаємо \( g' = \frac{{1.5 \cdot G \cdot M}}{{(2R)^2}} \).

2. Прискорення вільного падіння на поверхні невідомої планети залежить від густини і обчислюється за формулою \( g'' = \frac{{G \cdot M''}}{{R''^2}} \), де \( M'' \) - маса планети, \( R'' \) - радіус планети.

Дано, що густина \( \rho'' = 2 \rho \) і \( R'' = R \). Підставимо ці значення в формулу: \( g'' = \frac{{2G \cdot M}}{{R^2}} \).

3. Відстань \( h \) від поверхні Землі можна обчислити за формулою \( h = \frac{1}{2} g t^2 \), де \( g \) - прискорення вільного падіння, \( t \) - час падіння. Враховуючи \( g = 1 \, \text{м/с}^2 \), маємо \( h = \frac{1}{2} t^2 \).

4. Тривалість пір року на північній і південній півкулях однакова. Це пов'язано з тим, що Земля обертається навколо своєї осі, і ось ця ося не повертається в процесі обертання навколо Сонця.

5. Не вказано, на що саме ви маєте на увазі "зовнішній вигляд". Якщо це стосується планет чи інших об'єктів, будь ласка, конкретизуйте запитання.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

1)Дано

R=2Rз=2*6400 000m

M=1.5Mз=1.5*6*10^24kg

G=6.67*10^11 H*m²/kg²

$g=\frac{GM}{R^2}=\frac{6.67*10^{-11}*1.5*6*10^{24}}{(2*6 400 000)^2} =3.675\frac{m}{c^2}$

IIспосіб

$g3=9.8\frac{m}{c^2} \\g=\frac{GM}{R^2} \\g2=\frac{g3*1.5}{2^2} =\frac{9.8*1.5}{4} =3.675\frac{m}{c^2}$

2)Дано

p1=2p2

d1=d2 (R1=R2)

g2=9.8m/c²

g1-?

$g=G\frac{M}{R^2} =\frac{GpV}{R^2} =\frac{Gp4\pi R^3}{3R}=\frac{Gp4\pi R^2}{3} \\g1=2g2=2*9.8=19.6\frac{m}{c^2}$

3)Дано

g=1 m/c²

R=6 400 000m

M=6*10^24kg

G=6.67*10^-11 H*m²/kg²

h-?

$g=\frac{GM}{(R+h)^2} \\(R+h)^2=\frac{GM}{g} \\R+h=\sqrt{\frac{GM}{g} }\\h=\sqrt{\frac{GM}{g} }-R=\sqrt{\frac{6.67*10^{-11}*6*10^{24}}{1} }-6 400 000= 1.36*10^7m$

4)ні, це пов'язано з нахилом Землі до орбіти. Таким чином весна та літо в північній півкулі довше, а в південній навпаки - осінь і зима