Question

Два робота двигаются с разными постоянными скоростями. Если скорость одного увеличить на 20%, а другого уменьшить на 20%, то скорости станут равны. Любопытно, что скорости станут равны, если скорость одного увеличить на 2 км/ч, а другого уменьшить на столько же. Найдите скорости роботов. Обоснуйте свой ответ

Answer 1

Ответ:

Cкорость первого робота равна 4 км/ч, а скорость второго робота равна 6 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость первого робота равна $v_1$

Скорость второго робота равна $v_2$

Если скорость первого робота увеличить на 20%, а скорость второго робота уменьшить на 20%, то скорости станут равны. Это дает нам уравнение:

$1.2v_1=0.8v_2$

Если скорость первого робота увеличить на 2 км/ч, а скорость второго робота уменьшить на 2 км/ч, то скорости станут равны. Это дает нам второе уравнение:

$v_1+2=v_2-2$

Из первого уравнения мы получаем:

$v_2=1.5v_1$

Подставляем это во второе уравнение, получаем:

$v_1+2=1.5v_1-2\\v_1=4\\v_2=6$