Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

3.

∠CBE=∠AEB=40° -как накрест лежащие при АD||BC и секущей ВЕ

∠В=∠АВЕ+∠СВЕ=60+40=100°

Сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°

∠А=180-∠В=180-100=80°

ЕВСD - параллеллограмм

В параллеллограмме противоположные углы равны:

∠D=∠CBE=40°

Сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°

∠С=180-∠D=180-40=140°

ответ: 80° ; 100° ; 140° ; 40°

4.

∠D=x° ; ∠С=2х°

сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°

∠D+∠C=180

x+2x=180

3x=180

x=180:3=60°

∠D=60°

∠С=2•60=120°

∠А=∠В=90° т.к трапеция прямоугольная

ответ: 90° ; 90° ; 120° ; 60°

Answer 2

Ответ:

3) А = 80, В = 100, D = 40, C = 140

4)А = 90, В = 90, С = 120, D = 60

Объяснение: задание 3:

рассмотрим треугольник ВАЕ: так как ВАЕ - треугольник, то сумма его углов равна 180 градусов, следовательно, угол А = 180 (градусов) - угол АВЕ - угол АЕВ = 180 - 60 - 40 = 80 (градусов)

А= 80 градусов

угол В = угол АВЕ + угол СВА = 60+40 = 100 (градусов)

В = 100 градусов

Так как АВСD  - трапеция, то ее основания параллельны между собой, то есть ВС параллельно AD. Также ЕD  параллельно BC по условия, значит четырехугольник BCDE - параллелограмм. По св-ву параллелограмма: его противоположные углы равны, следовательно, угол EBC = углу D = 40 градусов

D = 40 градусов

углы АЕВ и ВЕD смежные между собой, значит их сумма равна 180 градусов, значит угол BED = 180 - угол АЕВ = 140 градусов, по св-ву параллелограмма: угол BED = углу С = 140 градусов

С = 140 градусов

4 задача:

т.к. трапеция ABCD - прямоугольная, значит углы В и А = 90 градусов

сумма всех углов трапеции равна 360 градусов, значит угол С + угол D = 360 - угол В - угол А = 360 -90 - 90 = 180

Пусть угол D - это x, значит С = 2x (исходя из условия задачи)
D + C = 180

x + 2x = 180

3x = 180

x = 60

следовательно, C = 120 градусов, D = 60 градусов