Question

Найдите область допустимых значений переменной в выражении: 1) V2x + 7 + V1 – 5x

Answer 1

Выражение содержит корни, и в некоторых случаях подкоренное выражение не должно быть отрицательным, чтобы обеспечить вещественные значения. Для области допустимых значений в данном случае:

Корень из
2
x
+
7
2x+7 требует, чтобы
2
x
+
7
≥
0
2x+7≥0, следовательно,
x
≥
−
7
2
x≥−
2
7
​
.
Корень из
1
−
5
x
1−5x требует, чтобы
1
−
5
x
≥
0
1−5x≥0, что приводит к
x
≤
1
5
x≤
5
1
​
.
Таким образом, область допустимых значений переменной
x
x - это
−
7
2
≤
x
≤
1
5
−
2
7
​
≤x≤
5
1
​
.