СРОЧНОО У рівнобічній трапеції діагональ ділить навпіл гострий кут, а її основи дорівнюють 12 см і 14 см. Знайдіть периметр трапеції. надо розписать
У прямокутнику ABCD бісектриса кута 4 перетинає сторону ВС у точці Е. Відрізок ВЕ більший за відрізок ЕС у 3 рази. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 42 см.
Ответы
Ответ:
**Розв'язання першого завдання**
Оскільки діагональ ділить навпіл гострий кут рівнобічної трапеції, то вона є бісектрисою цього кута. Отже, кути EBC і ECB рівні.
Оскільки основа трапеції дорівнює 12 см, то довжина сторони трапеції, яка прилягає до цієї основи, також дорівнює 12 см.
Оскільки кути EBC і ECB рівні, то трикутник EBC є рівнобедреним. Отже, його бічна сторона дорівнює основі трапеції, тобто 12 см.
Оскільки діагональ ділить навпіл гострий кут трапеції, то вона є медіаною цього кута. Отже, вона ділить сторону трапеції, яка прилягає до цього кута, навпіл.
Оскільки основа трапеції дорівнює 14 см, то довжина бічної сторони трапеції, яка прилягає до цієї основи, дорівнює 7 см.
Отже, периметр трапеції дорівнює:
```
P = 12 + 12 + 7 + 7 = 38 см
```
**Відповідь:** 38 см
**Розв'язання другого завдання**
Оскільки бісектриса кута 4 перетинає сторону ВС у точці Е, то кути ВЕС і ЕСВ рівні.
Оскільки відрізок ВЕ більший за відрізок ЕС у 3 рази, то ВЕ = 3ЕС.
Оскільки ВЕ + ЕС = ВС, то 4ЕС = ВС.
Оскільки периметр прямокутника дорівнює 42 см, то АВ + ВС + АС + АД = 42 см.
З першого рівняння отримуємо, що ВС = 4ЕС = 12 см.
Замінюючи ВС на 12 см у другому рівнянні, отримуємо:
```
АВ + 12 + 12 + АД = 42
```
Звідси АВ + АД = 18
Оскільки АВ = АД, то АВ = АД = 9 см.
Отже, сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 12 см.
**Відповідь:** АВ = АД = 9 см, ВС = 12 см
Объяснение: