Question

найдите произведение корней квадратного уравнения (3х-1)(3х+1)-24=0​

Answer 1

Ответ:

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння:

\((3x - 1)(3x + 1) - 24 = 0\)

Розкривши дужки, отримаємо:

\[9x^2 - 1 - 24 = 0\]

Згрупуємо члени:

\[9x^2 - 25 = 0\]

Тепер можемо розв'язати рівняння, використовуючи квадратне рівняння. Додавши 25 до обох боків і ділячи на 9, отримаємо:

\[x^2 = \frac{25}{9}\]

Корені цього рівняння:

\[x = \pm \frac{5}{3}\]

Отже, произведение кореней дорівнює:

\(\left(-\frac{5}{3}\right) \times \left(\frac{5}{3}\right) = -\frac{25}{9}\)