Question

Скласти канонічні та параметричні рівняння прямої NP, якщо N (3; - 2; 4), P(5; 0; -1).

Answer 1

Для початку знайдемо вектор напряму прямої np, віднімавши координати точки p від координат точки n:

np = (5 - 3, 0 - (-2), -1 - 4) = (2, 2, -5)

Тепер можемо записати канонічне рівняння прямої:

(x - 3)/2 = (y + 2)/2 = (z - 4)/(-5)

Або в іншому вигляді:

(x - 3)/2 = (y + 2)/2 = (z - 4)/(-5) = t

де t - параметр.

Також можна записати параметричне рівняння прямої, використовуючи точку np і вектор напряму np:

x = 3 + 2t

y = -2 + 2t

z = 4 - 5t

де t - параметр.