Кусок льда при температуре -20 градусов цельсия внесли в теплое помещение, температура воздуха в котором +25 градусов цельсия. сколько времени лёд будет плавиться, если известно, что процесс нагревания льда до температуры плавления длился 5 минут? Мощность передачи тепла считать неизменной.
Ответы
Ответ:
Для расчета времени, в течение которого лед будет таять в теплом помещении, используется уравнение теплового баланса:[ Q = mc\Delta T ]где:( Q ) - количество переданной теплоты,( m ) - масса льда,( c ) - удельная теплоемкость льда,( \Delta T ) - изменение температуры.Мы можем разделить этот процесс на два этапа: нагревание льда до температуры плавления и плавление льда.[ Q_{\text{нагр}} = mc\Delta T_{\text{нагр}} ] [ Q_{\text{плав}} = mL ]Зная, что нагревание длилось 5 минут (300 секунд), мы можем определить:[ Q_{\text{нагр}} = P \cdot \Delta t ]где:( P ) - мощность передачи тепла,( \Delta t ) - время нагревания.Тепер мы можем составить уравнение для всего процесса:[ Q_{\text{нагр}} + Q_{\text{плав}} = mc\Delta T_{\text{нагр}} + mL ]И тепер можно решить это уравнение для определения времени плавления ( \Delta t_{\text{плав}} ). Учитывая, что масса льда ( m ) может быть выражена как ( m = \frac{Q_{\text{нагр}}}{c\Delta T_{\text{нагр}}} ):[ Q_{\text{нагр}} + mL = \frac{Q_{\text{нагр}}}{c\Delta T_{\text{нагр}}} \cdot c\Delta T_{\text{нагр}} + mL ]Отсюда мы можем найти ( \Delta t_{\text{плав}} ).