Question

Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке составляет 3%, на второй станке – 5%. На первом станке изготовлено 20 деталей, на втором 40 деталей. Найти математическое ожидание и дисперсию числа бракованных деталей.

Answer 1

Ответ:

Для первого станка:Вероятность брака (p1) = 3% = 0,03

Количество испытаний (n1) = 20

Для второго станка:Вероятность брака (p2) = 5% = 0,05

Количество испытаний (n2) = 40

Для первого станка:Математическое ожидание (μ1) = 20 * 0,03 = 0,6

Для второго станка:Математическое ожидание (μ2) = 40 * 0,05 = 2

Дисперсия для биномиального распределения вычисляется по формуле: Var(X) = n * p * (1 - p).

Для первого станка:Дисперсия (σ1^2) = 20 * 0,03 * (1 - 0,03) = 0,58

Для второго станка:Дисперсия (σ2^2) = 40 * 0,05 * (1 - 0,05) = 1,9

Пошаговое объяснение:

n - количество испытаний, p - вероятность успеха в каждом испытании. Математическое ожидание для биномиального распределения вычисляется по формуле: E(X) = n * p