Предмет: Алгебра, автор: sanina5436

Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі: √(2х-5)-1/√(8-2х)

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
2

Ответ:

x ∈ [2,5; 4)

Объяснение:

Найдите область допустимых значений переменной в выражении:

\displaystyle \bf     \frac{\sqrt{2x-5}-1 }{\sqrt{8-2x} }

Рассмотрим числитель.

  • Подкоренное выражение неотрицательно.

⇒   2x - 5 ≥ 0

Рассмотрим знаменатель.

  • На ноль делить нельзя.

⇒ 8 - 2x > 0

Решим систему неравенств:

\displaystyle \left \{ {{2x - 5 \geq 0} \atop {8-2x > 0}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{2x\geq 5\;\;\;|:2} \atop {-2x > -8\;\;\;|:(-2)}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{x\geq 2,5} \atop {x < 4}} \right.

___[2,5]///////////(4)___

2,5 ≤ x < 4

x ∈ [2,5; 4)

#SPJ1

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: karinabelos11