Question

При ярких значеннях а квадратне рівняння
x ^ 2 - 2(a - 1) x + a ^ 2 = 0

має два різних корені?
ПЖ СРОЧНО​

Answer 1

Для того чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть положительным. Дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2(a-1), c = a^2.

Подставляем значения в формулу:
D = (-2(a-1))^2 - 4*1*a^2
D = 4(a^2 - 2a + 1) - 4a^2
D = 4a^2 - 8a + 4 - 4a^2
D = -8a + 4

Тепер мы видим, что дискриминант зависит от значения переменной "a". Если "a" принимает такие значения, при которых дискриминант D > 0, то уравнение будет иметь два различных корня.