Question

В ДАВС LA = 60°, LB = 30°, AB = 20см. Знайдіть сторону ВС.

Answer 1

Трикутник АВС є рівнобедреним, оскільки LA = LB = 60°. Тому АС = ВС.

За теоремою Піфагора,

AC^2 = AB^2 - BC^2
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 20^2 - 20^2 / 2 = 200 - 100 = 100
BC = √100 = 10 см
Відповідь: 10 см.

Інший спосіб

Розглянемо трикутник АВС.

Оскільки LA = 60°, то АС = ВС.

Оскільки LB = 30°, то ∠АСВ = 180° - 60° - 30° = 90°.

Тому трикутник АВС є прямокутним, а АС є гіпотенузою.

Тоді

BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 20^2 - 20^2 / 2 = 200 - 100 = 100
BC = √100 = 10 см
Відповідь: 10 см.